TeknoLib

Türev Geometrik Yorum Soru Çözümü

Türev Geometrik Yorum Soru Çözümü

Türev, bir fonksiyonun eğimini veya değişim oranını ölçen bir matematiksel kavramdır. Geometrik olarak, türev, bir fonksiyonun grafiğinin bir noktasındaki teğetin eğimidir. Türev, birçok alanda, özellikle fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır.

Türev Geometrik Yorum Soru Çözümü Adımları

  1. Fonksiyonun grafiğini çiziniz.
  2. Fonksiyonun grafiğinin üzerinde, türevini almak istediğiniz noktayı işaretleyin.
  3. İşaretlediğiniz noktadan geçen teğeti çizin.
  4. Teğetin eğimini hesaplayın.

Teğetin Eğimi Nasıl Hesaplanır?

Teğetin eğimi, teğetin iki noktası arasındaki yükseklik farkının, bu iki nokta arasındaki yatay uzaklığa bölünmesiyle hesaplanır.

Örnek:

f(x) = x^2 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevini hesaplayalım.

  1. f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiğini çizelim.

[Resim: f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği]

  1. f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiğinin üzerinde, x = 2 noktasını işaretleyelim.

[Resim: f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği ve x = 2 noktası]

  1. İşaretlediğimiz noktadan geçen teğeti çizelim.

[Resim: f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği, x = 2 noktası ve teğet]

  1. Teğetin eğimini hesaplayalım.

Teğetin eğimi = (4 – 0) / (2 – 0) = 2

Sonuç:

f(x) = x^2 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki türevi 2’dir.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi