Kompleks Analiz 2 Ders Notları
Konu:
- Karmaşık Fonksiyonların Türevleri
- Karmaşık Fonksiyonların İntegralleri
- Karmaşık Fonksiyonların Serileri
- Karmaşık Fonksiyonların Residüleri
- Karmaşık Fonksiyonların Uygulamaları
Karmaşık Fonksiyonların Türevleri:
Karmaşık bir fonksiyonun türevi, gerçek bir fonksiyonun türevine benzer şekilde tanımlanır. Karmaşık bir fonksiyonun türevi, fonksiyonun artış oranının karmaşık düzlemdeki limitidir. Karmaşık bir fonksiyonun türevi, fonksiyonun analitik olduğu noktalarda mevcuttur.
Karmaşık Fonksiyonların İntegralleri:
Karmaşık bir fonksiyonun integrali, gerçek bir fonksiyonun integraline benzer şekilde tanımlanır. Karmaşık bir fonksiyonun integrali, fonksiyonun altındaki alanın karmaşık düzlemdeki limitidir. Karmaşık bir fonksiyonun integrali, fonksiyonun analitik olduğu noktalarda mevcuttur.
Karmaşık Fonksiyonların Serileri:
Karmaşık bir fonksiyonun serisi, karmaşık sayıların bir dizisinin toplamıdır. Karmaşık bir fonksiyonun serisi, fonksiyonun analitik olduğu noktalarda yakınsar. Karmaşık bir fonksiyonun serisi, fonksiyonun analitik olduğu noktalarda fonksiyonun değerine eşittir.
Karmaşık Fonksiyonların Residüleri:
Karmaşık bir fonksiyonun residüsü, fonksiyonun bir kutup noktasındaki değeridir. Karmaşık bir fonksiyonun residüsü, fonksiyonun kutup noktasındaki Laurent serisinin sabit terimidir. Karmaşık bir fonksiyonun residüsü, fonksiyonun kutup noktasındaki integralinin değeridir.
Karmaşık Fonksiyonların Uygulamaları:
Karmaşık analiz, matematiğin birçok alanında kullanılır. Karmaşık analiz, fizik, mühendislik, ekonomi ve bilgisayar bilimlerinde kullanılır. Karmaşık analiz, sinyal işleme, görüntü işleme, kontrol teorisi ve sayısal analizde kullanılır.
Faydalı Siteler:
İlgili Dosyalar:
Önemli Not: Bu yazı Google Gemini yapay zekası tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur ve hatalı bilgiler içerebilir. Düzeltmek için iletişim sayfamızdaki formdan veya yine iletişim sayfamızda bulunan eposta adresi yoluyla bizimle iletişime geçebilirsiniz. Hata varsa hemen düzeltilmektedir.